Для определения количества теплоты, которое передали куску меди, нам необходимо рассмотреть два этапа: нагрев меди от начальной температуры до температуры плавления и плавление меди.
- Нагрев меди до точки плавления:
Для этого этапа используем формулу:
[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где:
- (Q_1) — количество теплоты, необходимое для нагрева,
- (m) — масса меди (в килограммах),
- (c) — удельная теплоемкость меди (приблизительно (c \approx 385 , \text{Дж/(кг·°C)})),
- (\Delta T) — изменение температуры.
Поскольку у нас куска меди массой 0,3 кг, начальная температура 913 °C, а конечная температура 1083 °C, изменение температуры будет равно:
[
\Delta T = 1083 - 913 = 170 , °C
]
Подставим значения:
[
Q_1 = 0,3 , \text{кг} \cdot 385 , \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 170 , °C
]
Теперь вычислим (Q_1):
[
Q_1 = 0,3 \cdot 385 \cdot 170 \approx 0,3 \cdot 65450 \approx 19635 , \text{Дж}
]
- Плавление меди:
Используем формулу для определения количества тепла, необходимого для плавления:
[
Q_2 = m_f \cdot L_f
]
где:
- (Q_2) — количество теплоты, необходимое для плавления,
- (m_f) — масса расплавленной меди (в килограммах),
- (L_f) — удельная теплота плавления меди (приблизительно (L_f \approx 200 , \text{кДж/кг}) или (L_f \approx 200000 , \text{Дж/кг})).
Масса расплавленной меди (m_f = 190 , \text{г} = 0,19 , \text{кг}).
Подставляем значения:
[
Q_2 = 0,19 , \text{кг} \cdot 200000 , \text{Дж/кг} = 38000 , \text{Дж}
]
- Общее количество теплоты:
Теперь суммируем количество теплоты из двух этапов:
[
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 19635 , \text{Дж} + 38000 , \text{Дж} = 57635 , \text{Дж}
]
Итак, общее количество теплоты, которое передали куску меди, составляет приближительно 57635 Дж.
