Для начала, давайте найдем, сколько фосфора можно получить из ортофосфата кальция. Ортофосфат кальция имеет состав ( \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2 ). Посчитаем его молекулярную массу:
- Масса кальция (Ca): 40,08 г/моль (здесь 3 Ca)
- Масса фосфора (P): 30,97 г/моль (здесь 2 P)
- Масса кислорода (O): 16,00 г/моль (здесь 8 O)
Тогда молекулярная масса троекальцийфосфата:
[
M = 3 \times 40,08 + 2 \times 30,97 + 8 \times 16,00 = 120,24 + 61,94 + 128,00 = 310,18 \text{ г/моль}
]
Теперь найдем массу фосфора в ортофосфате кальция:
Количество фосфора в молекуле:
[
\text{Масса P} = 2 \times 30,97 = 61,94 \text{ г}
]
Теперь найдем, сколько фосфора можно получить из 310,18 г (\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2):
[
\text{Количество фосфора} = \frac{61,94}{310,18} \approx 0,199 \text{ (или 19,9%)}
]
Теперь определим, сколько ортофосфата кальция нужно для получения 3,1 кг фосфора с учетом 92% выхода:
[
\text{Теоретическая масса фосфора} = 3,1 \text{ кг} / 0,92 \approx 3,37 \text{ кг}
]
Теперь найдем теоретически необходимое количество ортофосфата кальция, чтобы получить 3,37 кг фосфора:
[
\text{Необходимый Ca}_3(\text{PO}_4)_2 = \frac{3,37 \text{ кг}}{0,199} \approx 16,93 \text{ кг}
]
Так как у нас имеется 62% ортофосфата кальция в фосфорите, для нахождения массы фосфорита, необходимого для получения 16,93 кг (\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2), будем делить на долю ортофосфата кальция:
[
\text{Масса фосфорита} = \frac{16,93 \text{ кг}}{0,62} \approx 27,30 \text{ кг}
]
Таким образом, для получения 3,1 кг фосфора необходимо около 27,30 кг фосфорита.
