Ширина прямоугольника на 5 дм меньше длины. найдите стороны прямоугольника если его периметр равен 75 дм

Обозначим длину прямоугольника как \( L \) (в дециметрах), а ширину как \( W \) (в дециметрах). По условию задачи у нас есть две формулы: 1. Ширина на 5 дм меньше длины: \[ W = L - 5 \] 2. Периметр прямоугольника равен 75 дм: \[ P = 2L + 2W = 75 \] Теперь подставим выражение для ширины из первого уравнения во второе уравнение: \[ 2L + 2(L - 5) = 75 \] Раскроем скобки: \[ 2L + 2L - 10 = 75 \] \[ 4L - 10 = 75 \] Теперь прибавим 10 к обеим сторонам уравнения: \[ 4L = 85 \] Разделим обе стороны на 4: \[ L = \frac{85}{4} = 21.25 \, \text{дм} \] Теперь найдем ширину: \[ W = L - 5 = 21.25 - 5 = 16.25 \, \text{дм} \] Таким образом, стороны прямоугольника равны: - Длина \( L = 21.25 \, \text{дм} \) - Ширина \( W = 16.25 \, \text{дм} \)