Ширина прямоугольника на 5 дм меньше длины .найдите стороны прямоугольника,если его периметр равен 75дм

Давайте обозначим длину прямоугольника как \( L \) (в дециметрах). Тогда ширина прямоугольника будет \( W = L - 5 \) (так как она на 5 дм меньше длины). Периметр прямоугольника считается по формуле: \[ P = 2L + 2W. \] Так как нам известен периметр, равный 75 дм, мы можем записать уравнение: \[ 2L + 2W = 75. \] Подставим \( W = L - 5 \) в это уравнение: \[ 2L + 2(L - 5) = 75. \] Упростим это уравнение: \[ 2L + 2L - 10 = 75, \] \[ 4L - 10 = 75. \] Теперь добавим 10 к обеим сторонам: \[ 4L = 85. \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ L = 21.25. \] Теперь мы можем найти ширину: \[ W = L - 5 = 21.25 - 5 = 16.25. \] Таким образом, стороны прямоугольника составляют: - Длина: \( 21.25 \) дм - Ширина: \( 16.25 \) дм.