Давайте обозначим задуманное число как ( x ).
Согласно условию, от шести частей этого числа (то есть ( \frac{6}{1} \times x ) или ( 6x )) отняли восьмую часть (то есть ( \frac{1}{8} \times x ) или ( \frac{x}{8} )) и получили 14.
Можно записать это уравнение:
[
6x - \frac{x}{8} = 14
]
Теперь чтобы решить это уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 8 — это 8. Перепишем уравнение:
[
\frac{48x}{8} - \frac{x}{8} = 14
]
Теперь объединим дроби:
[
\frac{48x - x}{8} = 14
]
Это упрощается до:
[
\frac{47x}{8} = 14
]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 8:
[
47x = 14 \cdot 8
]
[
47x = 112
]
Теперь разделим обе стороны на 47:
[
x = \frac{112}{47}
]
Вычислим это. Приблизительно:
[
x \approx 2.38
]
Таким образом, задуманное число ( x ) равно ( \frac{112}{47} ), или примерно 2.38.
