реши

Чтобы найти вероятность того, что Иван в конце концов придёт к ферме или к колодцу, нужно рассмотреть вероятности на каждом шаге.

1. Начнем с точки S.

2. Из S есть три пути с равной вероятностью:

   • В клуб (вероятность 1/3)
   • В магазин (вероятность 1/3)
   • К школе (вероятность 1/3)

3. Из клуба только один выход в луг, а из луга вероятности распределяются:

   • На ферму (1/3)
   • К колодцу (1/3)
   • Обратно в клуб (1/3)

   Это значит, что из клуба вероятность дойти на ферму = (1/3)(1/3) = 1/9 И к колодцу аналогично = (1/3)(1/3) = 1/9

4. Из магазина идёт один путь прямо на ферму, вероятность = 1/3

5. Из школы путь один в магазин и далее на ферму, вероятность = (1/3)*(1) = 1/3

Теперь сложим вероятности достижения фермы и колодца:

• Вероятность прийти на ферму:

  • Через магазин: 1/3
  • Через клуб и луг: 1/9
  • Через школу и магазин: 1/3 Всего на ферму: 1/3 + 1/9 + 1/3 = 7/9

• Вероятность прийти к колодцу через клуб и луг = 1/9

Проверим:

• Вероятность к ферме или колодцу = 7/9 + 1/9 = 8/9

Таким образом, вероятность того, что Иван в конце концов придёт к ферме или к колодцу, равна 8/9.