реши

Для того чтобы найти, сколькими способами могут распределиться три призовых места среди 9 спортсменов, необходимо использовать понятие перестановок без повторений.

Первое место может занять любой из 9 спортсменов, второе — любой из оставшихся 8, а третье — любой из оставшихся 7.

Таким образом, общее количество способов равно:

\[ 9 \times 8 \times 7 = 504. \]

Итак, три призовых места могут быть распределены 504 способами.