"При температуре 0°С фляга воды имеет диаметр l0=40 см. При возрастании температуры происходит тепловое расширение фляги, и её диаметр,…
"При температуре 0°С фляга воды имеет диаметр l0=40 см. При возрастании температуры происходит тепловое расширение фляги, и её диаметр, выраженный в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+α·t°), где α=1,2·10-5°C-1 — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре диаметр увеличится на 1 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия и округлите до целых."
Привет! Давай разберем задание по профильной математике вместе.
Сначала, давайте обратим внимание на условие задачи. Нам дана формула для изменения диаметра фляги в зависимости от температуры:
\[l(t) = l_0(1 + \alpha \cdot t)\]
где \(l_0 = 0.4\) м (что соответствует 40 см), а \(\alpha = 1.2 \cdot 10^{-5} \, °C^{-1}\). Задача состоит в том, чтобы выяснить, при какой температуре диаметр увеличится на 1 мм (или \(0.001\) м).
Теперь, согласно решению задачи, нам нужно решить уравнение:
\[l(t) - l_0 = 1 \, \text{мм} = 0.001 \, \text{м}\]
Подставляем уравнение:
\[(l_0(1 + \alpha \cdot t)) - l_0 = 0.001\]
Собираем всё вместе:
\[ l_0 \cdot \alpha \cdot t = 0.001 \\ 0.4 \cdot 1.2 \cdot 10^{-5} \cdot t = 0.001 \]
Решая данное уравнение для \(t\):
\[ t = \frac{0.001}{0.4 \cdot 1.2 \cdot 10^{-5}} \\ t = \frac{0.001}{4.8 \cdot 10^{-6}} \\ t \approx 208.33 \]
Округляя до целых, получаем \(t = 208\).
Теперь давай сравним твой ответ с правильным. Ты не дал ответа на задание, а правильный ответ — \(208\). Это значит, если бы ты шаг за шагом внимательно разобрал условия задачи и формулы, то смог бы прийти к правильному ответу.
Таким образом, в твоем случае необходимо было понять, что задание требует от тебя решения уравнения и подстановки данных из условия задачи. Главное — внимательно читать и разбираться с формулами!
Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
