Диаметр окружности равен 4 5/11 .вычислите длину окружности (п=22/7)

Длина окружности (C) рассчитывается по формуле: \[ C = \pi \cdot d \] где \( d \) — диаметр окружности. В вашем случае диаметр равен \( 4 \frac{5}{11} \). Сначала переведем это смешанное число в дробь: \[ 4 \frac{5}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{44 + 5}{11} = \frac{49}{11} \] Теперь подставим значение диаметра и \(\pi\) в формулу длины окружности: \[ C = \frac{22}{7} \cdot \frac{49}{11} \] Упростим это выражение: \[ C = \frac{22 \cdot 49}{7 \cdot 11} \] Сначала упростим \( \frac{22}{7} \): \[ \frac{22}{7} = \frac{22 \div 7}{7 \div 1} = \frac{22}{7} \] Теперь будем умножать: \[ C = \frac{22 \cdot 49}{77} \] Также \( 49 = 7 \cdot 7 \), тогда: \[ C = \frac{22 \cdot 7 \cdot 7}{7 \cdot 11} = \frac{22 \cdot 7}{11} \] Теперь упростим: \[ C = \frac{22 \cdot 7}{11} = \frac{22 \div 11 \cdot 7}{1} = 2 \cdot 7 = 14 \] Таким образом, длина окружности равна 14.