Для определения этапов развития сюжета в повести, давайте отнесем каждую часть к соответствующему этапу:
Скорый отъезд Гагиных и бесплодные поиски их господином Н. Н. - Завязка (начало конфликта, вводит в сюжет).
Свидание Аси и Н. Н. в доме фрау Луизе - Кульминация (развитие конфликта, важный поворот сюжета).
Рассказ Н. Н. о том, как он оказался в немецком городе - Предыстория (объяснение обстоятельств, контекст и фон событий).
Общение рассказчика с Гагиным и Асей - Развитие сюжета (взаимодействие персонажей, раскрытие их характеров и отношений).
Знакомство Н. Н. с братом и сестрой Гагиными за границей - Развитие сюжета (первичные связи и отношения между персонажами).
Жизнь Н. Н. после попыток найти Асю - Развязка (разрешение конфликта, исход событий).
Таким образом, этапы сюжета будут следующими:
- Завязка
- Кульминация
- Предыстория
- Развитие сюжета
- Развитие сюжета
- Развязка