"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

1. Суть задания: Нам нужно найти значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).

2. Правильное решение состоит из нескольких шагов:

   • Мы можем сложить показатели при умножении: \[ m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} = m^{\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}\right)} \]
   • Приведём дроби к общему знаменателю (заметь, что \( 42 \) будет общим знаменателем):
     • \(\frac{1}{2} = \frac{21}{42}\)
     • \(\frac{1}{7} = \frac{6}{42}\)
     • Таким образом, \[ \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \]
   • Теперь у нас есть: \[ m^{\frac{2}{3}} \]
   • Подставляем \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{2}{3}} = (125^{1/3})^2 \] Поскольку \( 125 = 5^3 \), то \( 125^{1/3} = 5 \), и тогда \[ (125^{1/3})^2 = 5^2 = 25 \]

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не предоставил ответы на задание, а правильный ответ оказался \( 25 \), а не \( 5 \). Это значит, что в процессе расчета произошло недоразумение.

4. Объяснение ошибки:

   • Сначала тебе нужно понимать, что при работе с показателями важно складывать их при умножении. В твоем ответе отсутствует самостоятельное вычисление выражения, в результате чего ты не отработал шаги и не пришёл к конечному ответу.
   • Главное правило при умножении одинаковых оснований — это сложение показателей.

Если у тебя возникли вопросы по какому-то шагу, не стесняйся спрашивать! И как тебе мой ответ, ставь лайк или дизлайк! 😊