От прямоугольного листа бумаги длиной 20 см отрезали квадрат, сторона которого равна ширине листа. площадь оставшегося прямоугольника равна 96 см^2. найдите ширину листа бумаги если известно что она больше на 10 см. пишите с помощью квадратного уравнения

Пусть ширина прямоугольного листа бумаги равна \( x \) см. Тогда, согласно условию задачи: 1. Длина листа бумаги равна 20 см. 2. Сторона отрезанного квадрата равна ширине листа, то есть тоже равна \( x \) см. После отрезания квадрата площадь оставшегося прямоугольника составит: \[ \text{Площадь оставшегося прямоугольника} = \text{длина} \times \text{новая ширина} = 20 \times (x - x) = 20 \times (20 - x) \] Однако у нас есть еще условие, что эта площадь равна 96 см². Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ 20 \times (20 - x) = 96 \] Упрощаем уравнение: \[ 400 - 20x = 96 \] Теперь переместим 96 на левую сторону: \[ 400 - 96 = 20x \] \[ 304 = 20x \] Теперь разделим обе стороны на 20: \[ x = \frac{304}{20} = 15.2 \] Однако, вам также сказано, что ширина листа больше на 10 см. Следовательно, у вас есть информация, что: \[ x = y + 10 \] Где \( y \) - это искомая ширина. Подставим это в уравнение: \[ y + 10 = 15.2 \] \[ y = 15.2 - 10 = 5.2 \] Теперь у нас есть значение ширины \( y = 5.2 \) см. Таким образом, ширина листа бумаги равна 15.2 см, а искомая ширина равна 5.2 см.