Переведите числа в десятичную систему счисления: приведите полное решение

Переведем каждое из чисел в десятичную систему, подробно объясняя шаги:

1. Число 2102 в троичной системе (основание 3):

   \(2102_3\) переводим в десятичную систему: \[ 2 \cdot 3^3 + 1 \cdot 3^2 + 0 \cdot 3^1 + 2 \cdot 3^0 = 2 \cdot 27 + 1 \cdot 9 + 0 \cdot 3 + 2 \cdot 1 = 54 + 9 + 0 + 2 = 65 \] Таким образом, \(2102_3 = 65_{10}\).

2. Число 0,548 в восьмеричной системе (основание 8):

   \(0,548_8\) переводим в десятичную систему: \[ 5 \cdot 8^{-1} + 4 \cdot 8^{-2} + 8 \cdot 8^{-3} = 5 \cdot 0.125 + 4 \cdot 0.015625 + 8 \cdot 0.001953125 \] \[ = 0.625 + 0.0625 + 0.015625 = 0.703125 \] Таким образом, \(0,548_8 \approx 0.703_{10}\).

3. Число 10324,301₅ в пятеричной системе (основание 5):

   Переводим сначала целую часть \(10324_5\): \[ 1 \cdot 5^4 + 0 \cdot 5^3 + 3 \cdot 5^2 + 2 \cdot 5^1 + 4 \cdot 5^0 = 1 \cdot 625 + 0 \cdot 125 + 3 \cdot 25 + 2 \cdot 5 + 4 \cdot 1 \] \[ = 625 + 0 + 75 + 10 + 4 = 714 \]

   Теперь дробную часть \(0.301_5\): \[ 3 \cdot 5^{-1} + 0 \cdot 5^{-2} + 1 \cdot 5^{-3} = 3 \cdot 0.2 + 0 \cdot 0.04 + 1 \cdot 0.008 \] \[ = 0.6 + 0 + 0.008 = 0.608 \]

   Полное число: \(10324,301_5 = 714.608_{10}\).

Таким образом, данные числа в десятичной системе:

1. \(65\)
2. \(0.703\)
3. \(714.608\)