Определить величину электрического тока Ix в общей цепи , а также значения абсолютной и относительной погрешности его определения, если токи, измеренные в ветвях цепи, равны I1 -…

Чтобы определить величину электрического тока \( I_x \) в общей цепи, необходимо учитывать, как токи в ветвях соединены между собой. В зависимости от конфигурации цепи, токи могут складываться или вычитаться. Рассмотрим общий случай, когда токи в ветвях добавляются (например, если они идут параллельно):

\[ I_x = I_1 + I_2 + I_3 \]

Подставляя значения:

\[ I_x = 0,1 \, \text{А} + 0,4 \, \text{А} + 1,6 \, \text{А} = 2,1 \, \text{А} \]

Теперь рассчитаем абсолютные погрешности для каждого из измеренных токов. Абсолютная погрешность токов определяется по формуле:

\[ \Delta I = \frac{I_{\text{max}}}{K} \]

где:

• \( I_{\text{max}} \) — предельное значение шкалы амперметра;
• \( K \) — класс точности амперметра.

Рассчитаем абсолютные погрешности:

1. Для \( I_1 \):

   • \( I_{\text{max1}} = 0,1 \, \text{А} \)
   • \( K_1 = 1,5 \) \[ \Delta I_1 = \frac{0,1}{1,5} \approx 0,0667 \, \text{А} \]

2. Для \( I_2 \):

   • \( I_{\text{max2}} = 1,5 \, \text{А} \)
   • \( K_2 = 1,5 \) \[ \Delta I_2 = \frac{1,5}{1,5} = 1 \, \text{А} \]

3. Для \( I_3 \):

   • \( I_{\text{max3}} = 2,0 \, \text{А} \)
   • \( K_3 = 1 \) \[ \Delta I_3 = \frac{2,0}{1} = 2 \, \text{А} \]

Теперь рассчитаем общую абсолютную погрешность \( \Delta I_x \). Так как токи в ветвях складываются, абсолютные погрешности также складываются:

\[ \Delta I_x = \Delta I_1 + \Delta I_2 + \Delta I_3 = 0,0667 + 1 + 2 \approx 3,0667 \, \text{А} \]

Теперь найдем относительную погрешность:

\[ \epsilon = \frac{\Delta I_x}{I_x} \cdot 100\% \] \[ \epsilon = \frac{3,0667}{2,1} \cdot 100\% \approx 145,7\% \]

Таким образом:

• величина электрического тока \( I_x \approx 2,1 \, \text{А} \);
• абсолютная погрешность \( \Delta I_x \approx 3,0667 \, \text{А} \);
• относительная погрешность \( \epsilon \approx 145,7\% \).