реши

Рассмотрим систему уравнений:

1. \(5^{x+1} \cdot 3^y = 75\)
2. \(3^x \cdot 5^{y-1} = 3\)

Запишем уравнение (1): \[ 5^{x+1} \cdot 3^y = 75 \] Разложим 75: \[ 75 = 5^2 \cdot 3 \] Отсюда получаем: \[ 5^{x+1} \cdot 3^y = 5^2 \cdot 3^1 \]

Приравнивая показатели: \[ x+1 = 2 \] \[ y = 1 \]

Теперь уравнение (2): \[ 3^x \cdot 5^{y-1} = 3 \] Разложим 3: \[ 3 = 3^1 \cdot 5^0 \] Отсюда получаем: \[ 3^x \cdot 5^{y-1} = 3^1 \cdot 5^0 \]

Приравнивая показатели: \[ x = 1 \] \[ y-1 = 0 \Rightarrow y = 1 \]

Таким образом, \(x = 1\) и \(y = 1\).

Ответ: 11