Автомобиль выезжает из пункта А в пункт В и, доехав до В, сра- зу же возвращается обратно в пункт А. Через 3 ч после выезда автомобиль находился на расстоянии 50 км от В, а ещё…

Давайте обозначим скорость автомобиля через \( v \) км/ч.

1. Первый этап (направление от пункта А к пункту В):

   • Автомобиль выехал из пункта А в пункт В и через 3 часа находился на расстоянии 50 км от В. Это означает, что он проехал (S1) \( d_B - 50 \) км, где \( d_B \) — расстояние от А до В.
   • Мы можем записать это уравнение: \( S_1 = v \cdot 3 = d_B - 50 \).

2. Второй этап (возвращение от пункта В к пункту А):

   • Спустя ещё 1 час (то есть через 4 часа после выезда), автомобиль находился на расстоянии 80 км от пункта А. Это означает, что он проехал \( 80 \) км в сторону В за этот час, т.е. возвращаясь на 1 час, он проехал \( v \) км.
   • На этом этапе он проехал общее расстояние (S2) \( v \cdot 4 \) км в сторону В, перед тем как вернуться.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \( 3v = d_B - 50 \) (из пункта А к В)
2. \( 4v = 80 + v \) (с учетом возвращения и расстояний от В и А).

Теперь упростим второе уравнение:

\[ 4v = 80 + v \] \[ 4v - v = 80 \] \[ 3v = 80 \] \[ v = \frac{80}{3} \approx 26.67 \text{ км/ч} \]

Теперь подставим \( v \) в первое уравнение для нахождения расстояния \( d_B \):

\[ 3 \cdot \frac{80}{3} = d_B - 50 \] \[ 80 = d_B - 50 \] \[ d_B = 80 + 50 = 130 \text{ км} \]

Теперь проверим общее время в пути:

• Время движения от А до В: \( \frac{130}{\frac{80}{3}} = \frac{130 \cdot 3}{80} = 4.875 \) ч.
• Время возврата: так как путь равен, мы получаем обратно такое же время \( 4.875 \) ч, но нам нужно общее время, не превышающее 5 ч.

При проверке получается, что 4.875 ч не подходит под условие - нужно меньше 5 ч. При проверке на разное значение скорости, расчет можно пересчитывать до нахождения подходящего значения.

Уточняем задачу и выходные данные, чтобы уточнить ограничения, так как текущий расчет показывает, что возможно общее время выходит за пределы 5 часов при заданной скорости 26.67 км/ч.

Итак, искомая скорость, чтобы укладываться в 5 часов с учетом путей возвращения, в конечном итоге решение будет требоваться проверить.