В группе детского сада 12 воспитанников, их средний рост равен 105 см. Вычислите, чему будет равен средний рост ребят, если: а) каждый из них вырастет на 2 см ; б) трое из них…
В группе детского сада 12 воспитанников, их средний рост равен 105 см. Вычислите, чему будет равен средний рост ребят, если: а) каждый из них вырастет на 2 см ; б) трое из них вырастут на 3 см ; в) в группу придут двое новеньких с ростом 111 см и 113 см (при этом рост других ребят останется неизменным).
Чтобы решить задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления среднего роста:
\[ \text{Средний рост} = \frac{\text{Сумма ростов}}{\text{Количество воспитанников}} \]
Итак, общая сумма ростов 12 воспитанников при среднем росте 105 см составит:
\[ \text{Сумма} = 12 \times 105 = 1260 \text{ см} \]
Теперь рассмотрим каждый пункт:
а) Если каждый из воспитанников вырастет на 2 см, то общая сумма ростов увеличится на:
\[ 12 \times 2 = 24 \text{ см} \]
Новая сумма ростов:
\[ 1260 + 24 = 1284 \text{ см} \]
Новый средний рост:
\[ \text{Новый средний рост} = \frac{1284}{12} = 107 \text{ см} \]
б) Если трое из воспитанников вырастут на 3 см, то общая сумма ростов увеличится на:
\[ 3 \times 3 = 9 \text{ см} \]
Новая сумма ростов:
\[ 1260 + 9 = 1269 \text{ см} \]
Новый средний рост:
\[ \text{Новый средний рост} = \frac{1269}{12} = 105,75 \text{ см} \]
в) Если в группу придут двое новеньких с ростом 111 см и 113 см, то новая сумма ростов будет:
\[ 1260 + 111 + 113 = 1484 \text{ см} \]
Количество воспитанников станет 14. Новый средний рост:
\[ \text{Новый средний рост} = \frac{1484}{14} \approx 106,71 \text{ см} \]
Итак, результаты:
а) Новый средний рост = 107 см.
б) Новый средний рост = 105,75 см.
в) Новый средний рост ≈ 106,71 см.
