На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены семь точек:
В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?
Привет! Давай разберём твой ответ на задание.
1. Мы должны определить, в каких точках графика функции производная положительна. Производная функции положительна в тех местах, где функция возрастает. Это значит, что при движении по графику слева направо, если функция поднимается вверх, производная будет положительной.
2. Посмотрев на график, мы ищем участки, где функция действительно возрастает.
3. Правильный ответ — 3 точки. Это значит, что в твоём ответе была ошибка — ты указал 5 точек. Вероятно, ты учёл участки, где функция возрастает, но также возможно учил некоторые точки, где функция остаётся на одном уровне или даже убывает.
4. Чтобы правильно определить, где производная положительна, посмотри на наклон графика. Если наклон положительный, значит, производная положительная. В задании важно реализовать последовательное наблюдение за графиком и запомнить, что:
- Если график поднимается (например, от точки A к точке B), то производная положительна между ними.
- Если график горизонтален (например, в точках B и C), то производная равна нулю и не считается положительной.
- Если график опускается (например, от точки C к D), то производная отрицательна.
Теперь понял, почему твоё решение не совпало с правильным ответом? Если остались вопросы, спрашивай!
И, пожалуйста, оцени моё объяснение: ставь лайк или дизлайк!