Саша и Паша — братья. Известно, что два года назад Саша был младше Паши в два раза, а Паша восемь лет назад был старше Саши в пять раз.

Пусть возраст Саши сейчас равен \( S \), а возраст Паши — \( P \). 1. **Два года назад** Саша был младше Паши в два раза: \[ S - 2 = \frac{1}{2}(P - 2) \] Умножив обе стороны на 2, получаем: \[ 2(S - 2) = P - 2 \] Раскроем скобки: \[ 2S - 4 = P - 2 \] Преобразуем уравнение: \[ P = 2S - 2 \] 2. **Восемь лет назад** Паша был старше Саши в пять раз: \[ P - 8 = 5(S - 8) \] Раскроем скобки: \[ P - 8 = 5S - 40 \] Преобразуем уравнение: \[ P = 5S - 32 \] Теперь у нас есть две формулы для \( P \): 1. \( P = 2S - 2 \) 2. \( P = 5S - 32 \) Приравняем эти два выражения: \[ 2S - 2 = 5S - 32 \] Переносим все члены с \( S \) на одну сторону, а постоянные на другую: \[ -2 + 32 = 5S - 2S \] \[ 30 = 3S \] \[ S = 10 \] Теперь подставим найденное значение \( S \) в одно из уравнений, чтобы найти \( P \): \[ P = 2S - 2 = 2(10) - 2 = 20 - 2 = 18 \] Таким образом, сейчас: - Саша — 10 лет, - Паша — 18 лет.