В русском языке существуют определённые правила, которые определяют, когда слова с "не" пишутся слитно. Рассмотрим ваши примеры:
(НИ)КОГО не было дома, и мы решили еще погулять. В данном случае "никого" пишется слитно, так как это слово является местоимением и в отрицательных предложениях используется именно в форме "никого".
Пользователь (НЕ)РАЗ задавал вопрос создателям сайта, но так и не получил ответа. Здесь "нераз" пишется раздельно. Слово "раз" в данном случае используется как количественное и становится частью выражения, не подлежащего слитному написанию.
Путешественник положил в сумку одежду, лекарства и (НЕ)ДОЧИТАННУЮ книгу. В данном случае "недочитанную" пишется слитно, так как слово "дочитанная" является прилагательным, и с отрицательной частицей "не" оно пишется слитно, так как без этой частицы не употребляется в обычной речи.
Таким образом, в первом и третьем случаях "не" пишется слитно, а во втором - раздельно.