Сколько существует способов распределения трех медалей золотой серебряной и бронзовой если соревнуются 18 участников

Для распределения трех медалей (золотой, серебряной и бронзовой) среди 18 участников мы можем использовать принцип перестановок. Поскольку медали разные, порядок имеет значение. 1. **Выбор обладателя золотой медали:** для этого у нас есть 18 вариантов (любой из участников может получить золотую медаль). 2. **Выбор обладателя серебряной медали:** после того как золотую медаль получил один участник, остаётся 17 участников. 3. **Выбор обладателя бронзовой медали:** после распределения золотой и серебряной медалей остаётся 16 участников. Таким образом, количество способов распределения медалей можно рассчитать как: \[ 18 \times 17 \times 16 \] Теперь посчитаем это произведение: \[ 18 \times 17 = 306 \] \[ 306 \times 16 = 4896 \] Таким образом, существует 4896 способов распределения золотой, серебряной и бронзовой медалей среди 18 участников.