Для решения задачи сначала найдем, сколько моль углекислого газа (CO₂) образовалось при реакциях карбоната магния (MgCO₃) с азотной кислотой (HNO₃).
Используем уравнение реакции:
[ \text{MgCO}_3 + 2\text{HNO}_3 \rightarrow \text{Mg(NO}_3)_2 + \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O} ]
Согласно уравнению, 1 моль MgCO₃ дает 1 моль CO₂.
При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 л. Вычислим, сколько моль CO₂ образовалось из 89,6 л:
[ n = \frac{V}{V_m} = \frac{89,6 , \text{л}}{22,4 , \text{л/моль}} = 4 , \text{моль} ]
Таким образом, образовалось 4 моль CO₂, а значит, изначально было 4 моль MgCO₃.
Теперь найдем массу карбоната магния, которая соответствует 4 молям:
Молярная масса MgCO₃:
[
\text{M}_{\text{MgCO}_3} = 24,3 , (\text{Mg}) + 12,0 , (\text{C}) + 3 \cdot 16,0 , (\text{O}) = 24,3 + 12,0 + 48,0 = 84,3 , \text{г/моль}
]
Теперь вычислим массу 4 моль MgCO₃:
[
m = n \cdot \text{M} = 4 , \text{моль} \cdot 84,3 , \text{г/моль} = 337,2 , \text{г}
]
Теперь мы знаем, что в 420 г образца было 337,2 г MgCO₃. Найдем массу примесей в образце:
[
m_{\text{примеси}} = m_{\text{образца}} - m_{\text{MgCO}_3} = 420 , \text{г} - 337,2 , \text{г} = 82,8 , \text{г}
]
Теперь определим массовую долю примесей:
[
\omega_{\text{примеси}} = \frac{m_{\text{примеси}}}{m_{\text{образца}}} \cdot 100% = \frac{82,8 , \text{г}}{420 , \text{г}} \cdot 100% \approx 19,71%
]
Округляя до целых, получаем:
[
\omega_{\text{примеси}} \approx 20%
]
Таким образом, массовая доля примесей в техническом образце карбоната магния составляет 20%.
