реши

Для решения задачи используем формулы гармонических колебаний.

Дано:

• Амплитуда \( A = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \)
• Жесткость пружины \( k = 2000 \, \text{Н/м} \)
• Масса груза \( m = 50 \, \text{г} = 0.05 \, \text{кг} \)

Нам нужно найти максимальную скорость \( v_{max} \) груза при прохождении положения равновесия. Формула для максимальной скорости в гармонических колебаниях:

\[ v_{max} = A \omega \]

где \( \omega \) — циклическая частота, которая находится по формуле:

\[ \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \]

Подставим известные значения:

\[ \omega = \sqrt{\frac{2000}{0.05}} = \sqrt{40000} = 200 \, \text{рад/с} \]

Теперь найдем \( v_{max} \):

\[ v_{max} = 0.05 \times 200 = 10 \, \text{м/c} \]

Ответ: 10 м/с.