Чтобы найти наибольшую собственную частоту колебательного контура из заданных элементов, нужно использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:
[
f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}
]
где (L) — индуктивность, (C) — ёмкость.
Для решения задачи нужно подобрать комбинацию индуктивности и ёмкости, которые дадут наибольшую частоту.
Посчитаем возможные комбинации:
- (L_1 = 1) мкГн и (C_1 = 30) пФ:
[
f_1 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{1 \times 10^{-6} \times 30 \times 10^{-12}}}
]
- (L_1 = 1) мкГн и (C_2 = 40) пФ:
[
f_2 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{1 \times 10^{-6} \times 40 \times 10^{-12}}}
]
- (L_2 = 2) мкГн и (C_1 = 30) пФ:
[
f_3 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{2 \times 10^{-6} \times 30 \times 10^{-12}}}
]
- (L_2 = 2) мкГн и (C_2 = 40) пФ:
[
f_4 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{2 \times 10^{-6} \times 40 \times 10^{-12}}}
]
Вычислим каждую частоту:
- ( f_1 \approx 29.05 ) МГц
- ( f_2 \approx 25.22 ) МГц
- ( f_3 \approx 20.55 ) МГц
- ( f_4 \approx 17.82 ) МГц
Наибольшая частота ( f_1 \approx 29.05 ) МГц. Округленная до целого числа, будет 29 МГц.
