Давайте разберем задачу поэтапно.
Определим энергию фотонов: Частота света \(\nu = 8 \cdot 10^{14} \, \text{Гц}\). Энергия фотона \(E\) вычисляется по формуле: \[ E = h \cdot \nu \] где \(h\) — постоянная Планка (\(6{,}6 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)). Подставляем значения: \[ E = 6{,}6 \cdot 10^{-34} \cdot 8 \cdot 10^{14} = 52{,}8 \cdot 10^{-20} \, \text{Дж} \]
Определим работу выхода (\(A\)): Красная граница фотоэффекта \(\lambda_{\text{кр}} = 653 \, \text{нм} = 653 \cdot 10^{-9} \, \text{м}\). Энергия, соответствующая красной границе: \[ A = \frac{h \cdot c}{\lambda_{\text{кр}}} \] где \(c = 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}\) — скорость света. Подставляем значения: \[ A = \frac{6{,}6 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{653 \cdot 10^{-9}} = \frac{19{,}8 \cdot 10^{-26}}{653 \cdot 10^{-9}} \approx 3{,}03 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж} \]
Рассчитаем максимальную кинетическую энергию (\(K_{\text{max}}\)) выбитых электронов: \[ K_{\text{max}} = E - A = 52{,}8 \cdot 10^{-20} - 3{,}03 \cdot 10^{-19} \] \[ K_{\text{max}} = -2{,}475 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж} \] Негативное значение указывает на то, что фотоэффект не происходит, если работа выхода больше энергии фотона.
Найдем задерживающее напряжение \(U\): Если бы фотоэффект происходил, задерживающее напряжение \(U\) может быть найдено как: \[ eU = K_{\text{max}} \] \[ U = \frac{K_{\text{max}}}{e} \] При \(K_{\text{max}} \leq 0\), фотоэлектроны не будут выбиваться, и \(U = 0\).
Здесь фотоэффект невозможен для данных частоты света и работы выхода.