Изобразите осциллограмму, которая будет на экране осциллографа, если на пластины Y подать синусоидальное напряжение с частотой F - 500Гц и амплитудой Um - 3В . Время нарастания пилообразного напряжения развертки, поступающего на пластины X равно t1 - 4мс, время его спада – t2 - 2мс. Во время обратного хода луча электронно-лучевая трубка осциллографа не запирается. Определите также величину максимального отклонения луча по оси Y для заданного Um - 3В , если при подаче на вход осциллографа сигнала синусоидальной формы со среднеквадратическим значением 5 В было получено отклонение h - 20мм.

Для решения задачи начнем с графического представления осциллограммы на осциллографе. Мы имеем синусоидальное напряжение с частотой \( F = 500 \, \text{Гц} \) и амплитудой \( U_m = 3 \, \text{В} \). 1. **Синусоидальный сигнал** описывается уравнением: \[ U(t) = U_m \cdot \sin(2 \pi F t) = 3 \cdot \sin(2 \pi \cdot 500 t) \] 2. **Определим временные параметры развертки**: - Время нарастания (\( t_1 \)) = 4 мс (0.004 с) - Время спада (\( t_2 \)) = 2 мс (0.002 с) 3. **Рассмотрим период синусоидального сигнала**: \[ T = \frac{1}{F} = \frac{1}{500} = 0.002 \, \text{с} = 2 \, \text{мс} \] Период синусоидального сигнала равен 2 мс, то есть за время 2 мс мы получим один полный цикл синусоиды. 4. **Отклонение по оси Y**: - При подаче сигнала с среднеквадратическим значением 5 В было получено отклонение \( h = 20 \, \text{мм} \). - Для определения максимального отклонения при 3 В, определим коэффициент пропорциональности: \[ U_{\text{среднеквадратическое}} = U_m / \sqrt{2} \Rightarrow 5 = U_m / \sqrt{2} \Rightarrow U_m \approx 5 \sqrt{2} \approx 7.07 \, \text{(по факту даёт 20 мм)} \] Таким образом, для 3 В: \[ h = \frac{20 \, \text{мм}}{5 \,\text{В}} \cdot 3 \,\text{В} = \frac{20 \cdot 3}{5} = 12 \, \text{мм} \] 5. **Рисуем осциллограмму**: - Осциллограмма будет представлять собой синий синусоидальный сигнал с амплитудой \( U_m = 3 \, \text{В} \), который за 4 мс будет нарастать и за 2 мс спадать обратно. - Во время обратного хода, у нас будут небольшие "отметки" на экране, так как луч не запирается. Таким образом, мы можем представить осциллограмму, которая будет иметь: - Восходящую часть синусоиды, которая примерно равна 1.5 мс (нарастая от 0 до 3 В) и за неё отводится лишнее время в 2.5 мс на обратный ход и время спада. - Период синусоиды с максимальным отклонением по оси Y около 12 мм. 6. **Заключение**: - Максимальное отклонение луча по оси Y при синусоидальном напряжении с амплитудой 3 В составит 12 мм. - Осциллограмма на экране осциллографа будет синусоидальной формы, с периодом 2 мс, нарисованная с учётом временных задержек переходов на оси X.