Пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой А1. При этом груз маятника скользит без трения по горизонтальной подставке, и механическая энергия маятника равна Е1. если этот маятник будет совершать гармонические колебания с амплитудой А2=2А1, его механическая энергия стане равной Е2. Отношение Е1/Е2 равно Выберите один ответ: a. 0,25 b. 4 c. 2 d. 0,5

Механическая энергия пружинного маятника (или простого гармонического осциллятора) определяется формулой: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] где: - \( E \) — механическая энергия, - \( k \) — жесткость пружины, - \( A \) — амплитуда колебаний. Для первого случая (амплитуда \( A_1 \)): \[ E_1 = \frac{1}{2} k A_1^2 \] Для второго случая (амплитуда \( A_2 = 2A_1 \)): \[ E_2 = \frac{1}{2} k (2A_1)^2 = \frac{1}{2} k (4A_1^2) = 2 k A_1^2 \] Теперь найдем отношение \( \frac{E_1}{E_2} \): \[ \frac{E_1}{E_2} = \frac{\frac{1}{2} k A_1^2}{2 k A_1^2} = \frac{1}{4} \] Таким образом, правильный ответ: **a. 0,25**