Пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой А1. При этом груз маятника скользит без трения по горизонтальной подставке, и механическая энергия маятника равна…
Пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой А1. При этом груз маятника скользит без трения по горизонтальной подставке, и механическая энергия маятника равна Е1. если этот маятник будет совершать гармонические колебания с амплитудой А2=2А1, его механическая энергия стане равной Е2. Отношение Е1/Е2 равно Выберите один ответ: a. 0,25 b. 4 c. 2 d. 0,5
Механическая энергия пружинного маятника (или простого гармонического осциллятора) определяется формулой:
\[ E = \frac{1}{2} k A^2 \]
где:
- \( E \) — механическая энергия,
- \( k \) — жесткость пружины,
- \( A \) — амплитуда колебаний.
Для первого случая (амплитуда \( A_1 \)): \[ E_1 = \frac{1}{2} k A_1^2 \]
Для второго случая (амплитуда \( A_2 = 2A_1 \)): \[ E_2 = \frac{1}{2} k (2A_1)^2 = \frac{1}{2} k (4A_1^2) = 2 k A_1^2 \]
Теперь найдем отношение \( \frac{E_1}{E_2} \):
\[ \frac{E_1}{E_2} = \frac{\frac{1}{2} k A_1^2}{2 k A_1^2} = \frac{1}{4} \]
Таким образом, правильный ответ:
a. 0,25
