Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику в ходе ее работы составляет 3 кВт. Какое количество теплоты получает рабочее тело машины от…

Чтобы найти количество теплоты, которое получает рабочее тело машины от нагревателя за 10 секунд, используем следующий подход.

Поскольку КПД тепловой машины равен 25%, это означает, что из каждой единицы тепла, переданной машине, 25% преобразуется в работу, а остальные 75% передаются в холодильник.

Средняя мощность, передаваемая в холодильник, составляет 3 кВт, что эквивалентно 3000 Дж/с.

Известно, что:

Работа = КПД × количество теплоты, полученной от нагревателя

100% КПД = 25% работа + 75% теплота, переданная в холодильник.

Таким образом, количество теплоты, полученное от нагревателя, можно выразить как:

T_h = P * t,

где:

• T_h – количество теплоты, переданное нагревателем,
• P – полная мощность (в нашем случае это мощность, которая включает передаваемую в холодильник мощность и мощность, использующуюся для работы),
• t – время (10 секунд).

Средняя мощность, передаваемая в холодильник, составляет 3 кВт или 3000 Дж/с, и эта мощность составляет 75% от полной мощности (P).

Распишем это уравнение:

\(0.75P = 3000\)

Отсюда:

\(P = \frac{3000}{0.75} = 4000 \, \text{Дж/с}\)

Теперь можем найти общее количество теплоты, полученное от нагревателя за 10 секунд:

\(T_h = P \times t = 4000 \, \text{Дж/с} \times 10 \, \text{с} = 40000 \, \text{Дж} \)

или в килоджоулях:

\(T_h = 40 \, \text{кДж}\)

Таким образом, правильный ответ:

b. 40 кДж.