Чтобы найти количество теплоты, которое получает рабочее тело машины от нагревателя за 10 секунд, используем следующий подход.
Поскольку КПД тепловой машины равен 25%, это означает, что из каждой единицы тепла, переданной машине, 25% преобразуется в работу, а остальные 75% передаются в холодильник.
Средняя мощность, передаваемая в холодильник, составляет 3 кВт, что эквивалентно 3000 Дж/с.
Известно, что:
Работа = КПД × количество теплоты, полученной от нагревателя
100% КПД = 25% работа + 75% теплота, переданная в холодильник.
Таким образом, количество теплоты, полученное от нагревателя, можно выразить как:
T_h = P * t,
где:
- T_h – количество теплоты, переданное нагревателем,
- P – полная мощность (в нашем случае это мощность, которая включает передаваемую в холодильник мощность и мощность, использующуюся для работы),
- t – время (10 секунд).
Средняя мощность, передаваемая в холодильник, составляет 3 кВт или 3000 Дж/с, и эта мощность составляет 75% от полной мощности (P).
Распишем это уравнение:
(0.75P = 3000)
Отсюда:
(P = \frac{3000}{0.75} = 4000 , \text{Дж/с})
Теперь можем найти общее количество теплоты, полученное от нагревателя за 10 секунд:
(T_h = P \times t = 4000 , \text{Дж/с} \times 10 , \text{с} = 40000 , \text{Дж} )
или в килоджоулях:
(T_h = 40 , \text{кДж})
Таким образом, правильный ответ:
b. 40 кДж.
