На деталь, площадь поверхности которой 20 см2,тнанесен слой серебра толщиной 1 мкм. Сколько атомов серебра содержится в этом слое?
Чтобы определить количество атомов серебра в слое, нам нужно использовать несколько шагов.
Определим объем слоя серебра: Площадь поверхности \( S = 20 \, \text{см}^2 = 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \) (так как \( 1 \, \text{м}^2 = 10^4 \, \text{см}^2 \)). Толщина слоя \( d = 1 \, \text{мкм} = 1 \times 10^{-6} \, \text{м} \).
Объем \( V \) слоя будет равен: \[ V = S \cdot d = 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot 1 \times 10^{-6} \, \text{м} = 20 \times 10^{-10} \, \text{м}^3. \]
Определим массу слоя серебра: Плотность серебра \( \rho \approx 10.49 \, \text{г/см}^3 = 10.49 \times 10^3 \, \text{кг/m}^3 \).
Масса \( m \) слоя будет равна: \[ m = V \cdot \rho = 20 \times 10^{-10} \, \text{м}^3 \cdot 10.49 \times 10^3 \, \text{кг/m}^3 \approx 2.099 \times 10^{-6} \, \text{кг} = 2.099 \, \text{мг}. \]
Определим количество атомов: Молярная масса серебра \( M_{Ag} \approx 107.87 \, \text{г/моль} \). Количество вещества \( n \) можно найти по формуле: \[ n = \frac{m}{M} \] Обратите внимание, что масса \( m \) должна быть в граммах: \[ m \approx 2.099 \, \text{мг} = 0.002099 \, \text{г}. \]
Тогда: \[ n = \frac{0.002099 \, \text{г}}{107.87 \, \text{г/моль}} \approx 1.943 \times 10^{-5} \, \text{моль}. \]
Количество атомов \( N \) можно найти через число Авогадро \( N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \): \[ N = n \cdot N_A = 1.943 \times 10^{-5} \, \text{моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \, \text{атома/моль} \approx 1.17 \times 10^{19} \, \text{атомов}. \]
Таким образом, в слое серебра толщиной 1 мкм, нанесенном на поверхность 20 см², содержится примерно \( 1.17 \times 10^{19} \) атомов.
