Сравните индуктивности L1 и L2 двух катушек, если при одинаковой силе тока энергия магнитного поля, создаваемого током в первой катушке, в 9 раз больше, чем энергия магнитного…

Энергия магнитного поля, создаваемого катушкой, задается формулой:

\[ U = \frac{1}{2} L I^2 \]

где \( U \) — энергия, \( L \) — индуктивность, \( I \) — сила тока.

Из условия задачи известно, что энергия магнитного поля первой катушки (с индуктивностью \( L_1 \)) в 9 раз больше, чем энергия второй катушки (с индуктивностью \( L_2 \)) при одинаковой силе тока \( I \):

\[ \frac{1}{2} L_1 I^2 = 9 \left( \frac{1}{2} L_2 I^2 \right) \]

Упрощая это уравнение, мы можем сократить \( \frac{1}{2} I^2 \) с обеих сторон:

\[ L_1 = 9 L_2 \]

Таким образом, индуктивность первой катушки \( L_1 \) в 9 раз больше индуктивности второй катушки \( L_2 \).

Ответ: L1 в 9 раз больше, чем L2.