Сравните индуктивности L1 и L2 двух катушек, если при одинаковой силе тока энергия магнитного поля, создаваемого током в первой катушке, в 9 раз больше, чем энергия магнитного поля, создаваемого током во второй катушке. Выберите один ответ: L1 в 3 раза меньше, чем L2 L1 в 3 раза больше, чем L2 L1 в 9 раз меньше, чем L2 L1 в 9 раз больше, чем L2

Энергия магнитного поля, создаваемого катушкой, задается формулой: \[ U = \frac{1}{2} L I^2 \] где \( U \) — энергия, \( L \) — индуктивность, \( I \) — сила тока. Из условия задачи известно, что энергия магнитного поля первой катушки (с индуктивностью \( L_1 \)) в 9 раз больше, чем энергия второй катушки (с индуктивностью \( L_2 \)) при одинаковой силе тока \( I \): \[ \frac{1}{2} L_1 I^2 = 9 \left( \frac{1}{2} L_2 I^2 \right) \] Упрощая это уравнение, мы можем сократить \( \frac{1}{2} I^2 \) с обеих сторон: \[ L_1 = 9 L_2 \] Таким образом, индуктивность первой катушки \( L_1 \) в 9 раз больше индуктивности второй катушки \( L_2 \). Ответ: **L1 в 9 раз больше, чем L2**.