Пять одинаковых резисторов с сопротивлением r=1 Ом соединены в цепь, через которую течет ток I = 2 А. Какое напряжение показывает вольтметр? Выберите один ответ: 1 В 3 В 2 В 4 В

На схеме пять резисторов соединены. Четыре резистора соединены попарно параллельно, а один резистор последовательно с этой группой. Каждый резистор имеет сопротивление \( r = 1 \, \Omega \).

1. Параллельные резисторы:

   • Две пары параллельных резисторов имеют общее сопротивление: \[ R_{\text{параллельно}} = \frac{r \times r}{r + r} = \frac{1 \times 1}{1 + 1} = \frac{1}{2} \, \Omega \]
   • Общая параллельно соединенная группа: \[ R_{\text{группа}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 \, \Omega \]

2. Полная цепь:

   • Один резистор \( 1 \, \Omega \) последовательно с \( R_{\text{группа}} \): \[ R_{\text{общая}} = 1 + 1 = 2 \, \Omega \]

3. Напряжение:

   • Полное напряжение в цепи: \[ U = I \times R_{\text{общая}} = 2 \times 2 = 4 \, \text{В} \]
   • Так как вольтметр показывает напряжение на паре параллельных резисторов \( 1 \, \Omega \), а через них проходит ток в 1 А (за счет деления тока): \[ U_{\text{вольтметр}} = 1 \times 1 = 1 \, \text{В} \]

Таким образом, вольтметр показывает \( 1 \, \text{В} \). Правильный ответ: 1 В.