Изменение магнитного потока через кольцо может вызывать индукцию тока. В первом случае кольцо надевается на магнит, и происходит изменение магнитного потока через поверхность кольца, что вызывает появление индукционного тока.
Во втором случае кольцо просто пролетает мимо магнита и магнитный поток через кольцо может не изменяться существенным образом.
Ответ: возникает только в первом случае.