Когда Миша и Саша вместе встали на весы, из стрелка показала 80 кг. Потом вместе взвесились Саша и Андрей, и весы зафиксировали массу в 82 кг. Какова масса каждого мальчика, если…

Давайте обозначим массу Миши как \( M \), массу Саши как \( S \), а массу Андрея как \( A \).

У нас есть три уравнения на основе информации, которую мы имеем:

1. \( M + S = 80 \) (Миша и Саша вместе весят 80 кг)
2. \( S + A = 82 \) (Саша и Андрей вместе весят 82 кг)
3. \( M + A = 74 \) (Миша и Андрей вместе весят 74 кг)

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем ее решить.

Сначала выразим \( S \) из первого уравнения: \[ S = 80 - M \]

Подставим \( S \) во второе уравнение: \[ (80 - M) + A = 82 \] Отсюда: \[ A = 82 - (80 - M) = 2 + M \]

Теперь подставим \( A \) в третье уравнение: \[ M + (2 + M) = 74 \] Это упрощается до: \[ 2M + 2 = 74 \] \[ 2M = 72 \] \[ M = 36 \]

Теперь, зная массу Миши, мы можем найти массу Саши: \[ S = 80 - M = 80 - 36 = 44 \]

И теперь найдем массу Андрея: \[ A = 2 + M = 2 + 36 = 38 \]

Таким образом, мы получили:

• Масса Миши \( M = 36 \) кг,
• Масса Саши \( S = 44 \) кг,
• Масса Андрея \( A = 38 \) кг.