Когда Миша и Саша вместе встали на весы, из стрелка показала 80 кг. Потом вместе взвесились Саша и Андрей, и весы зафиксировали массу в 82 кг. Какова масса каждого мальчика, если Миша и Андрей, стоя рядом на весах, увидели, что они показывают 74 кг?

Давайте обозначим массу Миши как \( M \), массу Саши как \( S \), а массу Андрея как \( A \). У нас есть три уравнения на основе информации, которую мы имеем: 1. \( M + S = 80 \) (Миша и Саша вместе весят 80 кг) 2. \( S + A = 82 \) (Саша и Андрей вместе весят 82 кг) 3. \( M + A = 74 \) (Миша и Андрей вместе весят 74 кг) Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем ее решить. Сначала выразим \( S \) из первого уравнения: \[ S = 80 - M \] Подставим \( S \) во второе уравнение: \[ (80 - M) + A = 82 \] Отсюда: \[ A = 82 - (80 - M) = 2 + M \] Теперь подставим \( A \) в третье уравнение: \[ M + (2 + M) = 74 \] Это упрощается до: \[ 2M + 2 = 74 \] \[ 2M = 72 \] \[ M = 36 \] Теперь, зная массу Миши, мы можем найти массу Саши: \[ S = 80 - M = 80 - 36 = 44 \] И теперь найдем массу Андрея: \[ A = 2 + M = 2 + 36 = 38 \] Таким образом, мы получили: - Масса Миши \( M = 36 \) кг, - Масса Саши \( S = 44 \) кг, - Масса Андрея \( A = 38 \) кг.