К пружине длиной 15 см подвесили груз массой 5 кг. какой стала длина пружины, если ее жесткость 400 н/м

Чтобы найти длину пружины под действием груза, можно воспользоваться законом Гука: \[ F = k \cdot x, \] где: - \( F \) — сила, действующая на пружину (в этом случае это вес груза), - \( k \) — жесткость пружины, - \( x \) — удлинение пружины. Сначала найдем силу, действующую на пружину. Сила тяжести (вес груза) рассчитывается по формуле: \[ F = m \cdot g, \] где: - \( m = 5 \) кг — масса груза, - \( g \approx 9.81 \) м/с² — ускорение свободного падения. Подставим значения: \[ F = 5 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 49.05 \, \text{Н}. \] Теперь подставим это значение в закон Гука, чтобы найти удлинение пружины \( x \): \[ 49.05 \, \text{Н} = 400 \, \text{Н/м} \cdot x. \] Решим это уравнение относительно \( x \): \[ x = \frac{49.05 \, \text{Н}}{400 \, \text{Н/м}} \approx 0.122625 \, \text{м} \approx 12.26 \, \text{см}. \] Теперь найдем полную длину пружины. Начальная длина пружины – 15 см, значит, новая длина пружины будет: \[ L = L_0 + x = 15 \, \text{см} + 12.26 \, \text{см} = 27.26 \, \text{см}. \] Таким образом, длина пружины после подвешивания груза составит примерно 27.26 см.