Аня задумала число. Если отнять от этого числа 280, то результат будет на 40 меньше половины задуманного числа. Какое число задумала Аня?

Обозначим задуманное число как \( x \).

Согласно условию задачи, если отнять от \( x \) 280, то результат будет на 40 меньше половины \( x \). Это можно записать в виде уравнения:

\[ x - 280 = \frac{x}{2} - 40 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его:

1. Переносим \(\frac{x}{2}\) в левую часть:

\[ x - \frac{x}{2} - 280 = -40 \]

2. Выразим \( x \):

\[ \frac{x}{2} - 280 = -40 \]

3. Переносим 280 в правую часть:

\[ \frac{x}{2} = 240 \]

4. Умножаем обе стороны на 2:

\[ x = 480 \]

Задуманное Аней число равно 480.