Аня задумала число. Если отнять от этого числа 280, то результат будет на 40 меньше половины задуманного числа. Какое число задумала Аня?

Обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию задачи, если отнять от \( x \) 280, то результат будет на 40 меньше половины \( x \). Это можно записать в виде уравнения: \[ x - 280 = \frac{x}{2} - 40 \] Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его: 1. Переносим \(\frac{x}{2}\) в левую часть: \[ x - \frac{x}{2} - 280 = -40 \] 2. Выразим \( x \): \[ \frac{x}{2} - 280 = -40 \] 3. Переносим 280 в правую часть: \[ \frac{x}{2} = 240 \] 4. Умножаем обе стороны на 2: \[ x = 480 \] Задуманное Аней число равно 480.