Примером случайного опыта, для изображения которого можно использовать дерево с бесконечным числом вершин, служит процесс последовательного подбора решения в какой-либо задаче, где возможны различные варианты действий на каждом этапе. Один из распространенных примеров — это "Игры с минимакс-деревьями" или "Деревья решений".
Рассмотрим следующее:
Опыт: Подбрасывание монеты до получения определенного результата.
На каждом этапе подбрасывания монеты у нас есть два возможных результата: "орел" или "решка". Мы продолжаем подбрасывать монету до тех пор, пока не получим, например, три подряд "орла".
В этом случае можно построить дерево, где:
- Каждая вершина представляет собой текущее состояние опыта.
- Ветви от вершины представляют собой результаты следующего подбрасывания (орел или решка).
Дерево будет бесконечным, потому что мы можем продолжать подбрасывать монету бесконечно, не достигнув желаемого результата, или же конечное количество раз для достижения результата. В итоге, несмотря на что, у нас существует бесконечное количество возможных последовательностей подбрасываний, что требует дерева с бесконечным числом вершин для его полного описания.
