Коля рисует логотип для школьной команды по футболу. Ему нужно выбрать 3 цвета из 27 предложенных. Важно, что порядок цветов имеет значение, и цвета не могут повторяться.

Задача заключается в выборе 3 цветов из 27 с учетом порядка и без повторений. Это задача наPermutation, потому что важно, в каком порядке вы выбираете цвета.

Формула для расчета числа перестановок из \( n \) по \( k \) выглядит следующим образом:

\[ P(n, k) = \frac{n!}{(n - k)!} \]

В нашем случае \( n = 27 \) (количество доступных цветов) и \( k = 3 \) (количество цветов, которые нужно выбрать).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ P(27, 3) = \frac{27!}{(27 - 3)!} = \frac{27!}{24!} = 27 \times 26 \times 25 \]

Теперь произведем вычисления:

\[ 27 \times 26 = 702 \] \[ 702 \times 25 = 17550 \]

Таким образом, Коля может выбрать 3 цвета из 27 различными способами, и ответ равен 17550.