приведите пример случайного опыта, для изображения которого требуется дерево с бесконечным числом вершин.

Один из примеров случайного опыта, для изображения которого требуется дерево с бесконечным числом вершин, — это опыт подброска монеты. Рассмотрим процесс, в котором мы подбрасываем монету бесконечное количество раз и фиксируем результат каждого броска.

1. Каждый уровень дерева будет соответствовать одному броску монеты.
2. На нулевом уровне (корень дерева) у нас будет начальное состояние (без бросков).
3. На первом уровне будет два ребра: одно соответствует результату "орел", другое — "решка".
4. Далее, на каждом следующем уровне, каждая вершина (результат предыдущего броска) будет иметь два дочерних узла: одно для "орла" и одно для "решки".

В результате получится бесконечное дерево, где каждое решение о результатах бросков соответствует новой вершине, а глубина дерева будет увеличиваться с каждым новым броском. Это дерево будет бесконечным, так как количество бросков может быть произвольно большим.