Сколько граммов воды нужно выпарить из 200 граммов 10 % раствора, чтобы раствор стал 12%?

Для решения этой задачи сначала определим, сколько граммов соли содержится в 200 граммах 10% раствора. 1. Находим количество соли в 10% растворе: \[ \text{Количество соли} = 200 \text{ г} \times 0,10 = 20 \text{ г} \] 2. Обозначим количество воды, которое нужно выпарить, как \( x \) граммов. 3. После выпаривания воды масса раствора станет \( 200 - x \) граммов. Количество соли в растворе останется прежним (20 г), но теперь мы хотим, чтобы раствор стал 12%. 4. Теперь можем записать уравнение для 12% раствора: \[ \frac{20 \text{ г}}{200 - x} = 0,12 \] 5. Умножим обе стороны уравнения на \( 200 - x \): \[ 20 = 0,12(200 - x) \] 6. Раскроем скобки: \[ 20 = 24 - 0,12x \] 7. Переносим \( 0,12x \) на другую сторону: \[ 0,12x = 24 - 20 \] \[ 0,12x = 4 \] 8. Теперь находим \( x \): \[ x = \frac{4}{0,12} \approx 33,33 \text{ г} \] Таким образом, чтобы 10% раствор стал 12% раствором, необходимо выпарить приблизительно 33,33 грамма воды.