решить

Чтобы решить выражение, выполним операции по очереди:

Выражение:

\[ \left( \frac{x}{3} \right)^0 \cdot \left( \frac{x}{4} \right)^3 \div \left( \frac{x}{2} \right)^{14} \]

1. Любое число в степени 0 равно 1, кроме 0:

\[ \left( \frac{x}{3} \right)^0 = 1 \]

2. Упростим выражение:

\[ 1 \cdot \left( \frac{x}{4} \right)^3 \div \left( \frac{x}{2} \right)^{14} \]

3. Разделим выражения, используя свойства степеней:

\[ = \frac{x^3}{4^3} \cdot \frac{2^{14}}{x^{14}} \]

4. Упростим степенные выражения:

\[ = \frac{x^3 \cdot 2^{14}}{4^3 \cdot x^{14}} \]

5. Упростим отношение степеней \(x\):

\[ = \frac{x^{3-14} \cdot 2^{14}}{4^3} = \frac{x^{-11} \cdot 2^{14}}{64} \]

6. Поскольку \(4^3 = 64\), мы можем заменить \(64\) на \(2^6\):

\[ = \frac{2^{14}}{2^6} \cdot x^{-11} = 2^{14-6} \cdot x^{-11} = 2^8 \cdot x^{-11} \]

7. \(2^8 = 256\), поэтому:

\[ = \frac{256}{x^{11}} \]

Таким образом, правильный ответ:

\[ \frac{256}{x^{11}} \]