Для решения задачи будем использовать принцип сохранения энергии: количество теплоты, переданное от молока, равно количеству теплоты, полученному водой.
Обозначим m — массу молока, которую необходимо найти.
Сначала вычислим количество теплоты, которое отдало молоко при охлаждении от 100°C до 95°C:
[
Q_{\text{молока}} = m \cdot c_{\text{молока}} \cdot (T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}}) = m \cdot 3880 , \text{Дж/кг} \cdot , °С \cdot (100°C - 95°C)
]
[
Q_{\text{молока}} = m \cdot 3880 \cdot 5 = 19400m , \text{Дж}
]
Теперь вычислим количество теплоты, которое получила вода при нагревании от 80°C до 95°C:
[
Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}) = 2 , \text{кг} \cdot 4200 , \text{Дж/кг} \cdot , °С \cdot (95°C - 80°C)
]
[
Q_{\text{воды}} = 2 \cdot 4200 \cdot 15 = 126000 , \text{Дж}
]
Согласно принципу сохранения энергии мы имеем:
[
Q_{\text{молока}} = Q_{\text{воды}}
]
[
19400m = 126000
]
Решаем это уравнение относительно m:
[
m = \frac{126000}{19400} \approx 6.49 , \text{кг}
]
Таким образом, масса молока составляет примерно 6.49 кг.
