В таблице приведены результаты измерений 15 упаковок печенья с номинальным значением массы 226 г. если масса упаковки печенья не больше 227,4 г и не меньше 224,6 г, то такая упаковка печенья считается годной, в противном случае упаковка считается бракованной. какую долю от общего числа взвешенных упаковок печенья составляют бракованные?
Масса упаковок печенья, г 226,3 225,8 227,4 225,4 224,5 228 224,8 224,2 224,6 20 227,6 226,1 228,2 227,9 224,7
Для определения доли бракованных упаковок печенья, сначала необходимо выявить, какие массы упаковок не соответствуют заданным критериям (не больше 227,4 г и не меньше 224,6 г).
Давайте перечислим данные массы упаковок:
- 226,3
- 225,8
- 227,4
- 225,4
- 224,5
- 228
- 224,8
- 224,2
- 224,6
- 227,6
- 226,1
- 228,2
- 227,9
- 224,7
Теперь проверим каждую массу на соответствие критериям:
- 226,3 (годная)
- 225,8 (годная)
- 227,4 (годная)
- 225,4 (годная)
- 224,5 (бракованная, меньше 224,6)
- 228 (бракованная, больше 227,4)
- 224,8 (годная)
- 224,2 (бракованная, меньше 224,6)
- 224,6 (годная)
- 227,6 (бракованная, больше 227,4)
- 226,1 (годная)
- 228,2 (бракованная, больше 227,4)
- 227,9 (бракованная, больше 227,4)
- 224,7 (годная)
Теперь подсчитаем:
- Годные упаковки: 10
- Бракованные упаковки: 5 (224,5; 228; 224,2; 227,6; 228,2; 227,9)
Доля бракованных упаковок будет равна количеству бракованных упаковок, делённому на общее количество упаковок:
\[
\text{Доля бракованных} = \frac{\text{Количество бракованных}}{\text{Общее количество}} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \approx 0,33
\]
Таким образом, доля бракованных упаковок печенья составляет примерно 33,33%.
