Свободные колебания — это колебания, происходящие в системах без внешних воздействий после их возмущения. Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:
Батут во время прыжков спортсмена — это система, находящаяся под воздействием силы прыгающего человека, поэтому колебания будут вынужденными, а не свободными.
Вода в стакане на столике движущегося вагона поезда — колебания воды в стакане вызваны движением вагона и другими внешними силами. Это также вынужденные колебания.
Автомобиль на рессорах — при движении автомобиля рессоры работают под действием внешних факторов (дорога, неровности и т. д.), поэтому они также производят вынужденные колебания.
Конец стрелки компаса — если стрелка компаса отклоняется от своего равноупорядоченного состояния (например, при воздействии магнитного поля), она может совершать свободные колебания, если после отклонения не будет действовать внешняя сила.
Таким образом, только конец стрелки компаса может производить свободные колебания в определённых условиях.