Давайте сначала преобразуем все дробные числа в неправильные дроби.
5 1/3:
[
5 \times 3 + 1 = 15 + 1 = 16 \quad \Rightarrow \quad 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}
]
1 1/3:
[
1 \times 3 + 1 = 3 + 1 = 4 \quad \Rightarrow \quad 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}
]
3 2/7:
[
3 \times 7 + 2 = 21 + 2 = 23 \quad \Rightarrow \quad 3 \frac{2}{7} = \frac{23}{7}
]
Теперь подставим значения в пример:
[
\frac{16}{3} : \frac{4}{3} - \frac{23}{7}
]
Для деления дробей умножим на обратную дробь:
[
\frac{16}{3} : \frac{4}{3} = \frac{16}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{16}{4} = 4
]
Теперь у нас осталась операция:
[
4 - \frac{23}{7}
]
Для выполнения этого вычитания представим 4 как дробь с тем же знаменателем, что и (\frac{23}{7}):
[
4 = \frac{4 \cdot 7}{1 \cdot 7} = \frac{28}{7}
]
Теперь можем выполнить вычитание:
[
\frac{28}{7} - \frac{23}{7} = \frac{28 - 23}{7} = \frac{5}{7}
]
Таким образом, итоговый ответ:
[
5 \frac{1}{3} : 1 \frac{1}{3} - 3 \frac{2}{7} = \frac{5}{7}
]
