максимальное число висячих вершин в 9 вершинном дереве

В дереве количество висячих (листовых) вершин может варьироваться в зависимости от его структуры. Но максимальное число висячих вершин в дереве с \( n \) вершинами может быть определено следующей формулой:

Для дерева с \( n \) вершинами максимальное количество висячих вершин достигается, когда максимально "раздуваем" одну ветвь дерева. В таком случае, чтобы получить максимальное количество листьев, мы можем сделать так, чтобы все вершины, кроме одной, были листьями.

Для 9-вершинного дерева максимальное количество висячих вершин будет:

\[ \text{Мак. кол. висячих вершин} = n - 1 \]

Таким образом, для 9 вершин:

\[ 9 - 1 = 8 \]

Таким образом, максимальное число висячих вершин в 9-вершинном дереве равно 8.