Для решения этой задачи воспользуемся принципом пропорциональности.
Пусть шесть станков производят нужное количество деталей за 9 часов. Это означает, что за 1 час шесть станков производят ( \frac{1}{9} ) нужного количества деталей.
Теперь найдем, сколько деталей производит один станок за один час:
[
\frac{1}{9} \div 6 = \frac{1}{54}
]
Таким образом, один станок производит ( \frac{1}{54} ) нужного количества деталей за 1 час. Теперь найдем, сколько деталей производят 9 станков за 1 час:
[
9 \times \frac{1}{54} = \frac{9}{54} = \frac{1}{6}
]
Это означает, что 9 станков производят ( \frac{1}{6} ) нужного количества деталей за 1 час. Чтобы узнать, за сколько времени 9 станков произведут нужное количество деталей, найдём обратное значение:
[
\frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \text{ часов}.
]
Ответ: 9 станков штампуют такое же количество деталей за 6 часов.
