Графический файл размером 512 × 480 пикселей имеет информационный объём 90 Килобайт. Определите количество цветов в палитре изображения. В ответе запишите только число

Чтобы определить количество цветов в палитре изображения, нам нужно выполнить несколько шагов. 1. Узнаем общее количество пикселей в изображении: \[ 512 \times 480 = 245760 \text{ пикселей} \] 2. Теперь переведем размер файла из килобайт в байты: \[ 90 \text{ КБ} = 90 \times 1024 = 92160 \text{ байт} \] 3. Каждый пиксель в изображении может быть представлен определённым количеством бит информации. Пусть \( n \) — это количество цветов. Тогда: \[ \text{Объём файла} = \frac{\text{Количество пикселей} \times \text{Количество бит на пиксель}}{8} \] Здесь 8 делит на количество бит, чтобы преобразовать бит в байты. 4. Чтобы найти количество бит на пиксель: \[ n = 2^b \quad (где \, b \, - \, количество \, бит \, на \, пиксель) \] Следовательно, мы можем найти \( b \): \[ 92160 = \frac{245760 \times b}{8} \] Умножим обе стороны на 8: \[ 92160 \times 8 = 245760 \times b \\ 737280 = 245760 \times b \] Разделим обе стороны на 245760: \[ b = \frac{737280}{245760} = 3 \] 5. Теперь найдем количество цветов: \[ n = 2^3 = 8 \] Таким образом, количество цветов в палитре изображения равно 8.