Графический файл размером 512 × 480 пикселей имеет информационный объём 90 Килобайт. Определите количество цветов в палитре изображения. В ответе запишите только число
Чтобы определить количество цветов в палитре изображения, нам нужно выполнить несколько шагов.
Узнаем общее количество пикселей в изображении: \[ 512 \times 480 = 245760 \text{ пикселей} \]
Теперь переведем размер файла из килобайт в байты: \[ 90 \text{ КБ} = 90 \times 1024 = 92160 \text{ байт} \]
Каждый пиксель в изображении может быть представлен определённым количеством бит информации. Пусть \( n \) — это количество цветов. Тогда: \[ \text{Объём файла} = \frac{\text{Количество пикселей} \times \text{Количество бит на пиксель}}{8} \]
Здесь 8 делит на количество бит, чтобы преобразовать бит в байты.
Чтобы найти количество бит на пиксель: \[ n = 2^b \quad (где \, b \, - \, количество \, бит \, на \, пиксель) \]
Следовательно, мы можем найти \( b \): \[ 92160 = \frac{245760 \times b}{8} \]
Умножим обе стороны на 8: \[ 92160 \times 8 = 245760 \times b \\ 737280 = 245760 \times b \]
Разделим обе стороны на 245760: \[ b = \frac{737280}{245760} = 3 \]
Теперь найдем количество цветов: \[ n = 2^3 = 8 \]
Таким образом, количество цветов в палитре изображения равно 8.
