Если угол при вершине на 15" больше угла при то в равнобедренном треугольнике угол при основании, основании равен

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол при основании как \( x \). Тогда угол при вершине будет \( x + 15^\circ \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \), поэтому:

\[ 2x + (x + 15^\circ) = 180^\circ \]

Решим уравнение:

\[ 3x + 15^\circ = 180^\circ \]

\[ 3x = 165^\circ \]

\[ x = 55^\circ \]

Таким образом, угол при основании равен \( 55^\circ \).