Плитка кафеля имеет форму квадрата со стороной 10 см.Определите диагональ этой плитки с точностью до 1 мм.

Для нахождения диагонали квадратной плитки можно воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ квадрата \(d\) вычисляется по формуле:

\[ d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \]

где \(a\) — длина стороны квадрата.

В нашем случае \(a = 10\) см. Подставим значение:

\[ d = 10 \sqrt{2} \]

Приблизительное значение \(\sqrt{2} \approx 1.414\), тогда:

\[ d \approx 10 \times 1.414 \approx 14.14 \text{ см} \]

Для перевода в миллиметры умножим на 10:

\[ d \approx 141.4 \text{ мм} \]

С округлением до 1 мм, диагональ плитки составляет:

\[ d \approx 141 \text{ мм} \]

Таким образом, диагональ плитки с точностью до 1 мм составляет 141 мм.