Плитка кафеля имеет форму квадрата со стороной 10 см.Определите диагональ этой плитки с точностью до 1 мм.

Для нахождения диагонали квадратной плитки можно воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ квадрата \(d\) вычисляется по формуле: \[ d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \] где \(a\) — длина стороны квадрата. В нашем случае \(a = 10\) см. Подставим значение: \[ d = 10 \sqrt{2} \] Приблизительное значение \(\sqrt{2} \approx 1.414\), тогда: \[ d \approx 10 \times 1.414 \approx 14.14 \text{ см} \] Для перевода в миллиметры умножим на 10: \[ d \approx 141.4 \text{ мм} \] С округлением до 1 мм, диагональ плитки составляет: \[ d \approx 141 \text{ мм} \] Таким образом, диагональ плитки с точностью до 1 мм составляет **141 мм**.