решить уравнение x:6/7=1 1/6:3 1/2

Для решения уравнения \( \frac{x}{\frac{6}{7}} = \frac{1 \frac{1}{6}}{3 \frac{1}{2}} \) сначала упростим обе стороны.

Сначала преобразуем дробные числа.

1. Преобразуем \( 1 \frac{1}{6} \): \[ 1 \frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \]

2. Преобразуем \( 3 \frac{1}{2} \): \[ 3 \frac{1}{2} = \frac{6}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \]

Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ \frac{x}{\frac{6}{7}} = \frac{\frac{7}{6}}{\frac{7}{2}} \]

Теперь у простим правую часть: \[ \frac{\frac{7}{6}}{\frac{7}{2}} = \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{x}{\frac{6}{7}} = \frac{1}{3} \]

Перепишем уравнение, умножив обе стороны на \( \frac{6}{7} \): \[ x = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{7} \]

Теперь упростим: \[ x = \frac{6}{21} = \frac{2}{7} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{2}{7} \]